문제
두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.
A ⇒ < < < > < < > < >
부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.
3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0
이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.
5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4
여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.
입력
첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.
출력
여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.
예제 입력 1
2
< >
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예제 출력 1
897
021
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예제 입력 2
9
> < < < > > > < <
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예제 출력 2
9567843012
1023765489
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My solution
3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.
5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4
설명을 보면 같은 숫자들로 이루어져 있더라도 순서에 따라 숫자가 달라지므로 순열을 구해야하는 것을 알 수 있다.
순열을 구하는 재귀의 종료 조건은 K+1자리의 정수가 되었는지를 호출한 Level로 확인하는 것이다.
if (L === K + 1) {
result.push(num);
return;
}
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숫자는 0부터 9까지 차례대로 주어진다.
visited 배열에 방문 처리를 해서 중복된 숫자를 부여하지 않으면서 부등호로 비교했을 때 주어진 부등호 관계를 만족하는지 검사한다.
Level 0일 때는 비교할 부등호가 없으므로 비교하지 않는다.
compare 함수는 1번째 매개변수로 들어온 부등호와 2, 3번째 매개변수를 비교해 boolean 값을 리턴해준다.
for (let i = 0; i <= 9; i++) {
if (
(L === 0 || compare(inequalitySigns[L - 1], num[num.length - 1], i)) &&
!visited[i]
) {
visited[i] = true;
permutation(num + i, L + 1);
visited[i] = false;
}
}
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Code
// sol1. DFS
const solution = function (i) {
const [K, inequalitySigns] = i
.toString()
.trim()
.split('\n')
.map((input, i) => (i === 0 ? +input : input.split(' ')));
const result = [];
const visited = new Array(10).fill(false);
const compare = (sign, a, b) => (sign === '<' ? a < b : b > a);
const permutation = (num, L) => {
if (L === K + 1) {
result.push(num);
return;
}
for (let i = 0; i <= 9; i++) {
if (
(L === 0 || compare(inequalitySigns[L - 1], num[num.length - 1], i)) &&
!visited[i]
) {
visited[i] = true;
permutation(num + i, L + 1);
visited[i] = false;
}
}
};
permutation('', 0);
const answer = `${result[result.length - 1]}\n${result[0]}`;
console.log(answer);
return answer;
};
test('TC1', () => {
expect(
solution(`2
< >`)
).toStrictEqual(`897
021`);
});
test('TC2', () => {
expect(
solution(`9
> < < < > > > < <`)
).toStrictEqual(`9567843012
1023765489`);
});
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